6. POHYBY ZEMĚ

 

-         rotace Země, oběh Země kolem Slunce, pohyb se sluneční soustavou

-         pohyby zemské osy: precese, nutace

 

6.1 ROTACE ZEMĚ

 

-         rotace od západu k východu, perioda rotace T (siderický den) 23 h 56 min 4,1 s

-         obvodová rychlost v0 = 2 π rφ / T = 2 π rZ cos φ / T

     (rovník 465 m.s-1, 50º z. š. 299 m.s-1, pól nulová)

-         úhlová rychlost ωZ = 2π / T

-         odstředivá rychlost – maximální na rovníku, nulová na pólech

 

6.1.1 Fyzikální základy zemské rotace

 

-         zákon zachování momentu hybnosti (součin úhlové rychlosti ωZ a momentu setrvačnosti IZ), tj. žádná vnitřní síla nemůže změnit jeho hodnotu, tedy osa rotace je jakoby stabilizována v prostoru a otáčející tělese se přemisťuje jen tak, že osa rotace je rovnoběžná sama se sebou – důsledky:

a)     největší změny IZ působí přerozdělení hmot v krajinné sféře Země

b)    vnější síly mohou měnit orientaci rotační osy nebo její rychlost (deformace tělesa, přerozdělení hmot)

c)     vnitřní síly v případě přerozdělení hmot způsobí pootočení tělesa vzhledem k ose rotace (změna zeměpisných souřadnic) – změny úhlové rychlosti rotace při radiálním přesunu hmot

 

6.1.2 Důkazy zemské rotace

 

-         nepřímé důkazy plynoucí ze zdánlivého otáčení nebeské sféry:

a)     Kdyby vzdálená vesmírná tělesa měla oběhnout Zemi za 24 hodin, musely by být jejich rychlosti nepředstavitelně velké.

b)    Je velmi nepravděpodobné, že by různě vzdálená vesmírná tělesa měla přesně stejně dlouhé oběžné doby.

c)     Všechna vesmírná tělesa přístupná pozorování se otáčejí.

 

-         přímé důkazy

a)     Coriolisova síla (uchylující síla zemské rotace)

Obr. 13.2a/274

-         vzdálenost koule s rychlostí v od středu za čas t: r = r0 + vt

-         kotouč s úhlovou rychlostí ω se za čas t otočí o úhel ωt

-         vzdálenost koule od základního směru: z = z0 + (r0 + vt) ωt

-         z se považuje za konstantní přírůstek „odchylující se dráhy“ koule od základního směru, jehož derivací dostaneme:

a)     okamžitou rychlost:  r0ω + 2vωt

b)    zrychlení koule (velikost Coriolisova zrychlení):  2vω

Obr. 13.2b/275

-         vektorová interpretace Coriolisova zrychlení:

aC = 2v1ω

aC = 2v ω sin α

Obr. 13.3/276

-         rozklad vektoru úhlové rychlosti zemské rotace v různých částech Země:

ω1 = ωZ sin φ, ω2 = ωZ cos φ

b)    Foucaltův kyvadlový pokus – vlastnost kyvadla zachovat si rovinu kyvu

-         na severním pólu: rovina kyvu se otáčí od východu k západu, tj. zemský povrch se otáčí v opačném směru úhlovou rychlostí ω1 = ωZ = 360º/T (tj. 15º za 1 hvězdnou hodinu)

-         v obecné šířce φA: ω1 = ωZ sin φA = 15º sin φA za 1 hvězdnou hodinu

-         na rovníku: ω1 = 0

c)     odchylka padajících těles – k východu

x = 2,2 . 10-5 h3/2 cos φ  (h = 100 m, φ = 50º, x = 0,014 m)

 

6.1.3 Změny v rotaci Země

-         nerovnoměrnost zemské rotace

-         dlouhodobé zpomalování rychlosti - prodloužení délky dne o 0,001-0,002 s za století

analýza růstu fosilních korálů: kambrium (500 mil. let – 21 h – 415 dnů/rok), perm-karbon (280 mil. let – 22,5-22,8 h – 385-390 dnů/rok), svrchní křída (70 mil. let – 23,67 dne – 370,3 dne/rok)

-         skoky v rotaci (0,0034 s)

-         sezónní nepravidelnosti (periody: roční – amplituda 0,022s, půlroční 0,010s, 13,8 a 27,6 dne – menší než 0,001s)

-         dlouhoperiodická složka – 18,66 a – amplituda 0,15s

 

6.1.4 Důsledky zemské rotace

-         vychylování pohybujících se objektů

FC = 2 m ωZ v sin φ

pohyb vzduchu (tropické cyklony, pasáty, západní přenos vzduchu)

pohyb vodních částic (stáčení mořských proudů, Peruánský proud, pohyb ledů)

asymetrie říčních koryt – tzv. Baerův zákon: pravé břehy řek na severní polokouli jsou za stejných podmínek strmější než levé břehy

-         střídání dne a noci

denní rytmus procesů a jevů (denní chod meteorologických prvků)

-         pohyb slapové vlny

-         zdánlivý pohyb nebeské sféry

kulminace hvězd – poloha, čas

-         tvar Země

zmenšování pólového zploštění Země

Obr. 13.5/281

 

6.2 Oběh země kolem Slunce

 

6.2.1 Základní parametry oběžného pohybu Země

-         oběh Země kolem společného těžiště soustavy Slunce – Země (X = 4,4995.106 m)

-         pohyb Země kolem Slunce popsán Keplerovými zákony (viz kap. 4.1.2a)

-         ekliptika – ekliptikální souhvězdí

-         siderický rok

 

6.2.2 Důkazy oběhu Země kolem Slunce

-         nepřímý důkaz – porovnání hmotností

-         přímé důkazy:

a)     roční paralaxa hvězd

-         velká poloosa zdánlivé paralaktické elipsy (zorný úhel, pod kterým je vidět z hvězdy poloměr zemské dráhy)

-         Proxima Centauri 0,763’’, Polárka 0,008’’

Obr. 13.6/283

b)    aberace hvězd

-         jev, kdy pohybující se pozorovatel vidí světelný zdroj v jiném směru, než by ho viděl v témž okamžiku, kdyby byl v klidu (úhel mezi skutečným a zdánlivým směrem na světelný zdroj)

Obr. 13.7a/284

Obr. 13.7b/284

-         použitím sinové věty pro trojúhelník Z1O1Z2 lze psát:

vt/sin α = ct/sin β → sin α = v/c sin β

-         po dosazení pro β = 90º dostaneme aberační konstantu α0 = 20,5’’

-         α = 20,5’’ sin β

-         aberace roční (na rozdíl od paralaxy neovlivněna vzdáleností hvězdy), denní

 

6.2.3 Důsledky oběhu Země kolem Slunce

-         stálý sklon zemské osy k rovině ekliptiky 66º33’

-         úhel mezi ekliptikou a rovinou rovníku ε = 23º27’

Obr. 13.8/285

 

6.2.3.1 Střídání ročních období

-         důsledek stálého sklonu zemské osy k rovině ekliptiky

Obr. 13.9a/286

a)    den letního slunovratu (21.6.)

-         začátek astronomického léta

-         úhel dopadu slunečních paprsků α = 90º – (φ – ε)

-         kolmo na obratník Raka

Obr. 13.9b/286

b)    den podzimní rovnodennosti (23.9.)

-         začátek astronomického podzimu

-         úhel dopadu slunečních paprsků α = 90º – φ

-         kolmo na rovník

Obr. 13.9c/287

c)     den zimního slunovratu (22.12.)

-         začátek astronomické zimy

-         úhel dopadu slunečních paprsků α = 90º – (φ + ε)

-         kolmo na obratník Kozoroha

Obr. 13.9d/287

d)    den jarní rovnodennosti (21.3.)

-         začátek astronomického jara

-         úhel dopadu slunečních paprsků α = 90º – φ

-         kolmo na rovník

Obr. 13.9c/287

-         různá délka astronomických ročních období kvůli různé rychlosti Země na oběžné dráze

-         severní polokoule: nejdelší astronomické léto, nejkratší astronomická zima

-         prodlužování léta, podzimu a zimního půlroku

 

6.2.3.2 Délka dnů a nocí na Zemi (soumrakové jevy)

viz kap. 3.1.2.1-3.1.2.2

 

6.2.3.3 Klimatické (teplotní) pásy Země

a)     tropický pás (polední výška Slunce od 43 do 90º)

b)    mírné pásy severní a jižní polokoule (polední výška Slunce od 0 do 90º)

c)     polární pásy severní a jižní polokoule

 

-         úhel dopadu slunečních paprsků

-         solární konstanta I0 je celková intenzita elektromagnetického záření Slunce, dopadajícího na horní hranici zemské atmosféry na jednotkovou plochu kolmou k paprskům při střední vzdálenosti Země – Slunce (r = 1 AU)

I0 = 1353,732 W.m-2

-         intenzita záření je nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti od zdroje, proto

IS = I0 (r/rS)2

IS v přísluní +3,44 %, v odsluní –3,23 % než I0

astronomicky příznivější podmínky pro zimy a méně příznivé pro léta na severní polokouli v porovnání s jižní polokoulí

-         intenzita záření dopadajícího na horizontální plochu je insolace Ih

Ih (a’ b) = IS (a b),         a/a’ = cos zS,           Ih = IS cos zS

po dosazení: cos zS = sin φ sin δS + cos φ cos δS cos tS je tzv. extraterestrální insolace

IS = I0 (r/rS)2 (sin φ sin δS + cos φ cos δS cos tS)

Obr. 13.12a/296

-         roční režim extraterestrální insolace – solární klima

a)     rovník: 2 maxima v období rovnodenností, 2 minima v období slunovratů, malá amplituda

b)    mimotropické šířky: jedno minimum a jedno maximum, v den letního slunovratu na pólu insolace větší o 36 % než na rovníku, druhotné maximum kolem 40º s.š.

-         v období rovnodenností hodnoty insolace symetricky kolem rovníku

-         v zimě mezi rovníkem a pólem největší rozdíl v insolaci

-         z nestejné rychlosti Země ale plyne vyrovnávání úhrnů extraterestrální insolace v odpovídajících šířkách severní a jižní polokoule v týchž obdobích

Obr. 13.12b/297

Tab. 13.5/298

 

6.2.3.4 Perioda oběhu Země kolem Slunce jako základ kalendáře

-         tropický rok

 

6.2.3.5 Výskyt meteorů

- vyšší četnost ve druhé polovině noci

Obr. 13.13/299

 

6.2.4 Dlouhodobé změny parametrů zemské dráhy

-         astronomická hypotéza (M. Milanković 1930)

-         glaciály (stadiály, interstadiály) a interglaciály

-         (donau) günz, günz-mindel, mindel, mindel-riss, riss, riss-würm, würm

-         kvartérní klimatický cyklus – 15-20

-         změny parametrů zemské dráhy:

a)    sklon zemské osy

-    ε = 22º04’ - 24º34’, perioda 41000 let

-         růst ε ® růst deklinace Slunce ® růst výšky Slunce nad obzorem v létě (léto teplejší) ® pokles výšky Slunce nad obzorem v zimě (zima chladnější)

Tab. 13.6/300

b)    délka perihelu Π (úhlová vzdálenost přísluní od jarního bodu) – perioda 21000 let

-         Země se dostává nejblíže ke Slunci v různých částech roku (období kratší a teplejší)

-         nastává následující cyklus:

a)     Π = 0º - jarní rovnodennost v přísluní, podzimní v odsluní (léto odpovídá zimě)

b)    Π = 90º - v přísluní Země v době zimního slunovratu, v odsluní v době letního slunovratu (zima kratší a teplejší, léto delší a chladnější)

c)     Π = 180º - podzimní rovnodennost v přísluní, jarní v odsluní (léto odpovídá zimě)

d)    Π = 270º - v přísluní Země v době letního slunovratu, v odsluní v době zimního slunovratu (léto kratší a teplejší, zima delší a chladnější)

c) výstřednost zemské dráhy e

e = 0,0007-0,0658, perioda kolem 100 000 let

nejkratší období v přísluní, nejdelší v odsluní (relativně teplejší resp. chladnější období)

 

-         vznik zalednění (akumulace, ablace) – zima relativně teplá, léto relativně chladné

-         graf ekvivalentních šířek pro 65º s.š. (šířky, které dostávají v současnosti v tzv. letním kalorickém půlroce stejné množství slunečního tepla jako v minulosti 65º)

růst ekvivalentní šířky ochlazení a naopak

Obr. 13.14/301

 

6.3 POhYBY zemské Osy

 

6.3.1 Precese

-         pravidelný pohyb osy rotujícího tělesa, na které působí nějaká vnější síla

-         Země – homogenní koule (nebo ze sférických vrstev stejné hustoty) – směr osy a perioda rotace konstantní

-         Země – rotační elipsoid – rovníkové přebytky hmoty – dvojice sil

Obr. 13.15/302

-         zemská osa opisuje plášť kužele s vrcholem ve středu Země – precese

-         perioda precese – platónský rok 26000 let

a)     precese lunisolární

b)    precese planetární

c)     precese celková (generální)

Obr. 13.16/303

 

6.3.2 NUTACE

-         kmity volně rotujícího setrvačníku, kdy osa rotace je nesymetrická k rozložení hmoty

-         drobná kolísání pólu kolem střední polohy – nutace

-         perioda nutace 18,66 roku – stáčení uzlové přímky Měsíce

 

6.3.3 Důsledky Precese a nutace

a)    změna polohy světového pólu

Obr. 13.17a/404

- severní světový pól se nachází v blízkosti Polárky (nejblíže v roce 2103 – 27’)

b)    změna polohy bodů rovnodennosti

Obr. 13.17b/304

změna polohy světového rovníku a ekliptiky – posuny bodů rovnodennosti

na počátku roku: ekliptika E0, rovník r0, jarní bod ν0

po roce: ekliptika E, rovník r, jarní bod ν

lunisolární precese: ν0 ®B

planetární precese: B ® ν

celková (generální) precese v délce p = 50,28’’. rok-1

celková precese v deklinaci n = 20,04’’. rok-1

celková precese v rektascenzi m = 46,11’’. rok-1

-         důsledky posunu bodů rovnodennosti:

a)     pomalá změna začátku astronomických ročních období

b)    tropický rok asi o 20 min kratší než siderický

c)     změna astronomických souřadnic (ekliptikální délka, deklinace, rektascenze)

d) pozvolná změna vzhledu nebeské sféry

 

6.3.4 Pohyby zemských pólů

-         měření zeměpisné šířky v Greenwiche:

1836-1841 51°28’38,43’’

1842-1848 51°28’38,17’’

1851-1860 51°28’37,92’’

-         neshoduje se osa rotace a osa symetrie ® zemské těleso se posunuje vzhledem k ose rotace ® posun pólů po zemském povrchu (krátkodobé pohyby)

-         Mezinárodní služba pro studium pohybu pólů

-         periodický charakter pohybu (Eulerova – kolem 12 měsíců, Chandlerova – 14 měsíců v důsledku plastičnosti a pružnosti země)

Obr. 13.18/307

-         dlouhodobé pohyby zemských pólů

-         pólová síla – úměrná výšce desky a sin 2φ, nulová na pólech a rovníku, max. na 45º s.š.

-         posun litosférických desek ve směru 97º v.d. k rovníku, tedy pohyb severního pólu k 83º z.d. (cm za rok – 1000 km za 10 miliónů let)

Obr. 13.19/308